SPSS

19.3 Пример из области психологии

В анкете изучения вариантов поведения при заболевании по пунктам описываются возможные варианты поведения, дающие объяснение отношения больных к их болезни. На основании пятибалльной шкалы, балы которой соответствуют выражениям: абсолютно не подходит (1) —- незначительно (2) — умеренно (3) — довольно значительно (4) — и очень сильно (5), психолог должен понять, насколько сильно указанная ситуация подходит их пациенту. Помимо этого, посредством факторного анализа необходимо будет ещё определить, можно ли пункты анкеты логически связать с факторами, которые дают объяснение возможной типологии отношения к болезни. Сначала рассмотрим пункты стандартной анкеты:

1. Искать информацию о заболевании и лечении

2. Не желать признать случившееся

3. Занижать значение и важность болезни

4. Размышлять и мечтать о своём

5. Винить самого себя

6. Считать виноватыми других

7. Предпринимать активные действия для решения проблемы

8. Составить план и затем приступить к действиям

9. С нетерпением и раздражённо на всё реагировать

10. Выносить все эмоции наружу

П. Подавлять эмоции, проявлять самообладание

12. Искать улучшение настроения в употреблении алкоголя или успокаивающих средств

13. Больше себе позволять

14. Пытаться интенсивней жить

15. Решиться на борьбу с болезнью

16. Жалеть себя

17. Подбадривать себя

18. Пытаться достичь успеха и самоутверждения

19. Пытаться отвлечься

20. Искать уединения

21. Принимать болезнь как судьбу

22. Впасть в бесконечные размышления

23. Искать утешения в религии

24. Пытаться найти какой-либо смысл в болезни

25. Утешать себя тем, что другим ещё хуже

26. Ссылаться на судьбу

27. Точно следовать указаниям врача

28. Надеяться на врачей

29. Не доверять врачам, перепроверять диагноз, искать других врачей

30. Желать делать добро другим

31. Изображать напускное веселье

32. Принимать помощь от других

33. Позволять о себе заботиться

34. Отдаляться от других людей

35. Пытаться припомнить личный опыт и методы борьбы с подобными ударами судьбы

Результаты для 160 пациентов хранятся в файле fkv.sav в переменных fl-f35.

•  Откройте файл fkv.sav

•  Выберите в меню Analyze (Анализ) Data Reduction (Сокращение объема данных) Factor... (Факторный анализ)

Откроется диалоговое окно Factor Analysis (Факторный анализ) (см. рис. 19.1). Поместите переменные П-О5 в поле тестируемых переменных.

•  Щёлкните на выключателе Descriptives... (Дескриптивные статистики). Откроется диалоговое окно Factor Analysis: Descriptives (Факторный анализ: Дескриптивные статистики), как представлено на рисунке 19.2. Оставьте установленную по умолчанию опцию вывода Initial solution (Первичного решения).

•  Щёлкните на выключателе Extraction... (Извлечение), оставьте установку Principal components (Анализ главных компонентов). В отличие от первого примера факторного анализа, здесь количество факторов сознательно ограничим пятью. Если бы мы не сделали такого ограничения, то в соответствии с начальными установками было бы создано одиннадцать факторов, количество, которое очень тяжело поддаётся обзору.

Рис. 19.2: Диалоговое окно Factor Analysis: Descriptives (Факторный анализ: Дескриптивные статистики)

 

•  Щёлкните поэтому на опции Number of factors (Количество факторов) и введите число 5. Щелчком на соответствующей опции деактивируйте вывод неповёрнутых значений факторов. Активируйте опцию Scree plot (Точечная диаграмма). Точечная диаграмма графически представляет собственные значения факторов, упорядоченные по величине.

Диалоговое окно Factor Analysis:Extraction < Факторный анализ: Извлечение) должно теперь выглядеть так, как представлено на рисунке 19.3.

Рис. 19.3: Диалоговое окно Factor Analysis: Extraction (Факторный анализ: Отбор)

•  Подтвердите произведенные установки нажатием Continue (Далее). Щёлкните на выключателе Rotation... (Вращение) и выберите метод варимакса. Если вы желаете наряду с выводом повёрнутой матрицы факторов, установленным по умолчанию, получить факторные нагрузки в графическом виде, то щёлкните на опции Loading plot(s) (Диаграммы нагрузок). Диалоговое окно Factor Analysis:Rotation (Факторный анализ: Вращение) должно теперь выглядеть так, как изображено на рисунке 19.4.

•  Подтвердите нажатием кнопки Continue (Далее). Щёлкните по выключателю Scores... (Значения) и активируйте Save as variables (Сохранить как переменные), чтобы рассчитанные значения факторов сохранить в виде дополнительных переменных. Диалоговое окно Factor AnalysisiFactor Scores (Факторный анализ: Значения факторов) выглядит теперь так, как изображено на рисунке 19.5.

Рис. 19.4: Диалоговое окно Factor Analysis:Rotation (Факторный анализ: Вращение)

•  В заключение, с помощью кнопки Options... (Опции) Вы получите возможность, организовать вывод коэффициентов, отсортированных по размеру. В отличие от первого примера факторного анализа, здесь мы воспользуемся предлагаемой сортировкой.

•  Поэтому активируйте опцию Sorted by size (Сортированные по размеру).

Рис. 19.5: Диалоговое окно Factor Analysis:Factor Scores (Факторный анализ: Значения факторов)

Теперь мы запретим вывод малых факторных нагрузок и для этого установим граничное значение выводимых нагрузок равным 0,4. Достоинство этого шага состоит в том, что устраняется непривлекательное отображение малых значений в Е-формате (см. раздел 19.2).

•  Активируйте опцию Suppress absolute values less then: (He выводить абсолютные значения меньшие, чем:) и введите предельное значение 0,4.

Диалоговое окно Factor Analysis:0ptions (Факторный анализ: Опции) выглядит теперь так, как изображено на рисунке 19.6.

•  Для проведения факторного анализа подтвердите произведенные установки нажатием Continue (Далее) и в главном диалоговом окне ОК.

Рассмотрит результаты расчёта, которые появились в окне просмотра. Сначала приводятся первичные статистики.

Рис. 19.6: Диалоговое окно Factor Analysis:Options (Факторный анализ: Опции)

Total Variance Explained 

(Объяснённая совокупная дисперсия)
Component (Компо-ненты)	initial eigenvalues (Первичные собственные значения)			Kotation Sums of Squared Loadings (Повёрнутая сумма квадратов нагрузок)
	Total (Сумма)	% of Variance (% дис-персии)	Cumulative % (Совокупный процент)	Total (Сумма)	% of Variance (% дис-персии)	Cumulative % (Совокупный процент)
1	5,0226	14,359	14,359	4,388	12,538	12,538
2	3,937	11,250	25,609	3,972	11,349	23,887
3	2,356	6,731	32,340	2,396	6,845	30,732
4	2,073	5924	38,264	2,257	6,447	37,179
5	1,706	4,873	43,138	2,085	5,958	43,138
6	1,478	4,222	47,359
7	1,319	3,768	51, 127
8	1,258	3,595	54, 722
9	1,228	3,508	58, 230
10	1,082	3,092	61,322
11	1,029	2,941	64,263
12	,942	2,692	66. 955
13	,890	2,542	69, 497
14	,878	2,508	72, 005
15	,823	2,353	74, 358
16	,737	2,104	76, 462
17	,704	2,011	78, 473
18	,664	1,898	80, 371
19	,652	1,862	82, 232
20	,618	1,766	83, 998
21	,572	1,634	85, 632
22	,516	1,474	87, 106
23	,473	1,352	88, 458
24	,466	1,331	89, 788
25	,459	1,310	91,099
26	,432	1,234	92, 332
27	,417	1,192	93, 524
28	,388	1,108	94, 632
29	,345	,985	95,617
30	,324	,927	96, 544
31	,287	,821	97, 365
32	,259	,740	98, 105
33	,240	,684	98, 789
34	,223	,638	99, 427
35	,201	,573	100,000

Extraction Method: Principal Component Analysis (Метод отбора: Анализ главных компонентов).

Насчитывается одиннадцать собственных значений, превосходящих единицу, что означало бы отбор одиннадцати факторов, если бы Вы не изменили установку по умолчанию Eigenvalues over: 1 (Собственные значения, превосходящие единицу) и не ограничили бы количество рассматриваемых факторов пятью. После точечной диаграммы, которую мы объясним позже, следует вывод повёрнутой факторной матрицы:

Rotated Component Matrix a 

(Повёрнутая матрица компонентов)
	Component (Компоненты)
	1	2	3	4	5
F5	,683
F16	,683
F22	,620
F9	,581
F26	,580
F6	,544
F35	,515
F33	,491
F12	,488
F34	,458
F4	,447
F7		,710
F8		,690
F17		,654
F14		,621
F15		,597
F18		,589
F19		,572
F1		,563
F13		,510
F20
F28			,816
F27			,765
F31			-,493
F29
F21				,683
F25				,592
F30				,522
F23	,426			,469
F24				,404
F3					,677
F2	,457				,567
F10					-,564
F11					,403
F32

Extraction Method: Principal Component Analysis (Метод отбора: Анализ главных компонентов).

Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization (Метод вращения: варимакс с нормализацией Кайзера).

 a. Rotation converged in 6 iterations (Вращение получено за б итераций).

Здесь мы опять подходим к самой интересной части факторного анализа — толкованию факторов. Факторные нагрузки пяти факторов в блочном виде расположены по диагонали матрицы. Переменные, находящиеся внутри одного блока, отсортированы в порядке убывания факторных нагрузок, причём был запрещен вывод факторных нагрузок, меньших 0,4. Высказывания f5, f16, f22, f9, f26, f6, f35, f33, f12, f34 и f4 принадлежат первому фактору, высказывания f7, f8, f17, f14, f15, f18, f19, f1, f1З и f10 второму и т.д. Высказывание f5 своим значением 0,683 нагружает сильнее всего первый фактор, высказывание f7 — второй фактор (со значением 0,710), высказывание f28 — третий фактор (со значением 0,816) и т.д.

Для того, чтобы отдельные высказывания отнести к определенному фактору, при выводе отсортированных значений Вам уже не нужно маркировать их карандашом, так как сопоставление в этом случае будет произведено автоматически. Несмотря на то, что представление данных в таком виде значительно удобнее, всё же здесь существует один серьёзный недостаток: сопоставление высказывания некоторому фактору рассматривается как единственно верное решение, без проверки, не имеет ли данное высказывание примерно такую же нагрузку и для какого-либо другого фактора. Рассмотрим, к примеру, пунктf23. Пункт f23 нагружает фактор 1 значением 0,426, а фактор 4 значением 0,469. Для обеспечения корректности в этом случае следует иметь дело с обоими факторами. Если нельзя чётко объяснить принадлежность одного из многих высказываний одному-единственному фактору, то факторный анализ следует считать неудавшимся. Аналогично, Вы не должны забывать об этой проблеме при выводе сортированных данных. Кроме того, факторный анализ считается неудавшимся и тогда, когда нельзя однозначно интерпретировать факторы. Поэтому далее мы попытаемся интерпретировать факторы из рассматриваемого примера.

•  Фактор 1:

Винить самого себя

Жалеть себя

Впасть в бесконечные размышления

С нетерпением и раздражённо на всё реагировать

Жаловаться на судьбу

Считать виноватыми других

Пытаться припомнить личный опыт и методы борьбы с подобными ударами судьбы

Искать улучшение настроения в употреблении алкоголя или успокаивающих средств

Размышлять и мечтать о своём

•  Фактор 2:

Предпринимать активные действия для решения проблемы

Составить план и затем приступить к действиям

Подбадривать себя

Пытаться интенсивней жить

Решиться на борьбу с болезнью

Пытаться достичь успеха и самоутверждения

Пытаться отвлечься

Искать информацию о заболевании и лечении

•  Фактор 3:

Надеяться на врачей

Точно следовать указаниям врача

Изображать наигранное веселье

•  Фактор 4:

Принимать болезнь как судьбу

Утешать себя тем, что другим ещё хуже

Желать делать добро другим

Искать утешения в религии

Пытаться найти какой-либо смысл в болезни

•  Фактор 5:

Занижать значение и важность болезни Не желать признать случившееся Выносить все эмоции наружу Подавлять эмоции, самообладание

В этом примере, также как и в предыдущем случае, можно без особых усилий истолковать содержание этих факторов.

Первый фактор собрал все пункты, описывающие депрессивное отношение к тяжёлой болезни. Эти пункты описывают состояние подавленности, удручённости и сомнений; здесь речь идёт о потере желания жить и попытке спрятаться за алкоголем и психотропными средствами. Обозначим фактор 1 меткой "Депрессивный подход".

Второй фактор собрал все пункты, описывающие активный подход к борьбе с болезнью. Эти пункты описывают состояние пробуждения желания жить, которое проявляется в рациональном подходе к борьбе с болезнью (Поиск информации), в нежелании позволить болезни ввести себя в угнетённое состояние (Пытаться отвлечься). Фактору 2 присвоим следующую метку: "Активное действие, направленное на решение проблемы".

Третий фактор собрал все пункты, основывающиеся на отношении врач-пациент. Следует обратить внимание на то, что высказывание f31 отрицательно нагружает этот фактор, то есть о наигранном веселье скорее всего речь не идёт. Для краткой характеристики этого фактора можно было бы выбрать выражение: "Надеяться на врачей".

Фактор 4 собрал все высказывания, указывающие на фаталистический или религиозно-направленный поиск смысла происходящего. В качестве краткой характеристики здесь можно было бы выбрать выражение: "Религиозность и поиск смысла".

В факторе 5 собрались все пункты, характеризующие состояние, в котором опрашиваемый не склонен признавать болезнь путём занижения её важности или нежелания осознавать реальность, а также душевной отчуждённости (Подавлять эмоции). Здесь следует обратить внимание на то, что пункт f10 (Выносить все эмоции наружу) нагружает фактор отрицательным значением, то есть эмоции скорее не выносятся наружу. В качестве краткой характеристики этого фактора можно было бы выбрать выражение: "Недооценка и психологическая отрешённость".

Точечная диаграмма

Займёмся теперь анализом точечной диаграммы, представленной на рисунке 19.7.

Точечная диаграмма может нам помочь определить количество учитываемых факторов. Как Вам уже известно, согласно установке по умолчанию, SPSS учитывает в результирующей модели все те факторы, собственное значение которых превосходит единицу. В нашем примере это было бы одиннадцать факторов.

Количество учитываемых факторов вы можете задать сами, что мы и сделали ранее. В качестве вспомогательного средства для определения задаваемого числа факторов может послужить специальная точечная диаграмма. Слово Screeplot, употребляемое для обозначения этой диаграммы состоит из двух частей: английского слова scree, что означает щебень и слова plot, что в английском соответствует графическому представлению. Такая диаграмма служит для того, чтобы маловажные факторы — щебень — можно было отделить от самых значимых факторов. Эти значимые факторы на графике образовывают в своего рода склон, то есть ту часть линии, которая характеризуется крутым подъёмом. В приведенной диаграмме такой крутой подъём наблюдается

в области первых пяти факторов. Пять факторов мы и положили в основу модели в самом начале анализа. Если посмотреть на график, то можно заметить что склон, то есть область значимых факторов, наблюдается выше пятого фактора (пятый, четвёртый, третий, второй ...), а ниже пятого фактора (шестой, седьмой, восьмой ...) расположился щебень, область незначимых факторов. Вы можете самостоятельно провести расчет с использованием модели, включающей различное число факторов; в рассмотренном примере было бы уместным произвести сравнение моделей с учётом четырёх, пяти и шести факторов.

Рис. 19.7: Точечная диаграмма